Алексей Кротов родился в 1992 году в Минске. Окончил Республиканскую гимназию-колледж при Белорусской государственной академии музыки (Минск) по специальности «дирижирование академическим хором», а в 2016-м – Санкт-Петербургскую государственную консерваторию им. Н. А. Римского-Корсакова (класс Станислава Легкова).
В качестве солиста участвовал в петербургских фестивалях «От авангарда до наших дней» (в 2013 году спел партию Второго будетлянского силача в футуристической опере «Победа над Солнцем») и «Студенческая неделя классической музыки», в открытии Санкт-Петербургского молодежного оперного театра (Дом молодежи «Рекорд», 2014; Сальери в «Моцарте и Сальери»). Сотрудничая с Международным симфоническим оркестром и хором «Таврический», исполнял сольные партии в кантате «Весна» Рахманинова и сценической кантате «Кармина Бурана» Орфа. Участвовал в исполнении «Страстей по Матфею» Баха (партия Иисуса), кантат Моцарта и псалмов Мендельсона в Большом зале Санкт-Петербургской филармонии. Спел баритоновую партию на российской премьере кантаты Сезара Франка «Ревекка» (Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, 2022). Солист и композитор Хора Христорождественского подворья Свято-Троицкого Александра Свирского мужского монастыря в Санкт-Петербурге.
Солист Хора Мариинского театра.
Репертуар в Мариинском театре:
Барнаботто («Джоконда», концертное исполнение)
Баритоновые партии в «Кармине Буране» Орфа и Реквиеме Дюрюфле
В 2022 году участвовал в мариинском премьерном концертном исполнении оперы «Джоконда».