Иван Куликов окончил Пермский музыкальный колледж по специальности «хоровое дирижирование».
С 2013 года – солист Академии молодых оперных певцов Мариинского театра. На его сцене дебютировал в 2014-м – в опере «Нос».
Репертуар в Мариинском театре:
Чудак («Любовь к трем апельсинам»)
Полицейский, Господин («Нос»)
Мишка, Парень («Не только любовь»)
Петух («Бременские музыканты»)
Фонарщик («Маленький принц» Клиничева)
Тимофей («Кот Мурыч»)
Воскресенье («Белоснежка» Колмановского)
Хью Кром («Маленький трубочист»)
Жених Настеньки («Белые ночи» Буцко)
В концертных исполнениях опер:
Данте («Франческа да Римини» Рахманинова)
Маленький казак, Гость, Голос («Тихий Дон»)
Флорвиль («Синьор Брускино»)
Джаннетто («Сорока-воровка»)
Аникино («Беатриче ди Тенда»)
Рустигелло («Лукреция Борджиа»)
Принц Шарман («Золушка» Массне)
Пел на премьерах мариинских спектаклей «Маленький трубочист» (2017) и «Белоснежка» (2019).
Участвует в концертных программах Мариинского театра.
В 2019 году исполнил партию Орфея на сыктывкарской премьере «Орфея и Эвридики» Глюка (во второй, парижской редакции оперы).