Иван Куликов окончил Пермский музыкальный колледж по специальности «хоровое дирижирование».
С 2013 года – солист Академии молодых оперных певцов Мариинского театра. На его сцене дебютировал в 2014-м – в опере «Нос».
Репертуар в Мариинском театре:
Чудак («Любовь к трем апельсинам»)
Полицейский, Господин («Нос»)
Мишка, Парень («Не только любовь»)
Петух («Бременские музыканты»)
Фонарщик («Маленький принц» Клиничева)
Тимофей («Кот Мурыч»)
Воскресенье («Белоснежка» Колмановского)
Хью Кром («Маленький трубочист»)
В концертных исполнениях опер:
Данте («Франческа да Римини» Рахманинова)
Маленький казак, Гость, Голос («Тихий Дон»)
Флорвиль («Синьор Брускино»)
Джаннетто («Сорока-воровка»)
Аникино («Беатриче ди Тенда»)
Рустигелло («Лукреция Борджиа»)
Принц Шарман («Золушка» Массне)
Пел на премьерах мариинских спектаклей «Маленький трубочист» (2017) и «Белоснежка» (2019).
Участвует в концертных программах Мариинского театра.
В 2019 году исполнил партию Орфея на сыктывкарской премьере «Орфея и Эвридики» Глюка (во второй, парижской редакции оперы).