Идея создания в Татарстане симфонического оркестра принадлежала председателю Союза композиторов республики, ректору Казанской государственной консерватории Назибу Жиганову. По его инициативе для организации оркестра в Казань был приглашен дирижер Натан Рахлин.
10 апреля 1967 года на сцене Татарского театра оперы и балета состоялся первый концерт Симфонического оркестра Государственной филармонии ТАССР им. Г. Тукая под управлением Натана Рахлина. Первые 13 лет стали одними из самых ярких в истории оркестра: коллектив успешно выступил в Москве, объехал с концертами крупные города СССР, в Татарстане же его популярность не знала границ.
Начиная с 1979 года, после смерти Натана Рахлина, с оркестром работали Ренат Салаватов, Сергей Калагин, Равиль Мартынов, Имант Коциньш. В 1985 году на должность художественного руководителя и главного дирижера оркестра был приглашен Фуат Мансуров, который проработал с коллективом 25 лет. В 2010 году новым художественным руководителем и главным дирижером коллектива был назначен Александр Сладковский. С его приходом начался новый этап в истории оркестра.
Организованные Государственным симфоническим оркестром Республики Татарстан международные музыкальные фестивали – «Рахлинские сезоны», «Белая сирень», «Казанская осень», Concordia, «Денис Мацуев у друзей», «Творческое открытие» – являются яркими событиями в культурной жизни страны. Оркестр ведет проект «Достояние республики» для одаренных воспитанников музыкальных школ и студентов консерватории, образовательный проект для школьников Казани «Уроки музыки с оркестром» и проект «Исцеление музыкой» для тяжелобольных детей. Коллектив является победителем конкурса «Благотворитель года» (2011 и 2013), учрежденного Президентом Татарстана.
Государственный симфонический оркестр Республики Татарстан входит в число лучших коллективов России. Концерты с участием оркестра с успехом проходят в Москве, Перми, Оренбурге, Иркутске, Сочи, Тюмени, в рамках фестивалей Сrescendo, «Звезды на Байкале», «Оренбургские сезоны Дениса Мацуева», «Черешневый лес», «Хибла Герзмава приглашает» и других. В апреле 2014 года оркестр принял участие в концерте в Штаб-квартире ЮНЕСКО в Париже, где проходила церемония присвоения звания «Посол доброй воли» Денису Мацуеву. В 2015 году музыканты выступили в Концертном зале Мариинского театра.
В 2012 году оркестр записал Антологию музыки композиторов Татарстана и альбом «Просветление» на лейблах Sony Music и RCA Red Seal. C 2013 года Государственный симфонический оркестр Республики Татарстан является артистом Sony Music Entertainment Russia. Концерты оркестра были записаны и показаны на телеканалах Mezzo и Medici.tv.
В разные годы с оркестром выступали многие исполнители с мировыми именами. В их числе – Галина Вишневская, Ирина Архипова, Ольга Бородина, Любовь Казарновская, Хибла Герзмава, Суми Чо, Симона Кермес, Альбина Шагимуратова, Татьяна Сержан, Анна Бонитатибус, Динара Алиева, Пласидо Доминго, Роберто Аланья, Зураб Соткилава, Дмитрий Хворостовский, Василий Герелло, Ильдар Абдразаков, Владимир Спиваков, Виктор Третьяков, Игорь Ойстрах, Вадим Репин, Сергей Крылов, Гидон Кремер, Алена Баева, Юрий Башмет, Мстислав Ростропович, Даниил Шафран, Давид Герингас, Сергей Ролдугин, Михаил Плетнёв, Николай Петров, Владимир Крайнев, Владимир Виардо, Лазарь Берман, Денис Мацуев, Борис Березовский, Барри Дуглас, Николай Луганский, Александр Торадзе, Екатерина Мечетина, Рамзи Ясса, Ксения Башмет, Игорь Бутман, Сергей Накаряков и Алексей Огринчук.
Также коллектив сотрудничал с Государственной хоровой капеллой России им. А.А. Юрлова, Государственным русским хором им. А.В. Свешникова, хором «Мастера хорового пения» под управлением Льва Конторовича, Хором Государственной капеллы Санкт-Петербурга и Московским камерным хором Владимира Минина.
