Александр Ким родился Южной Корее в 1992 году, в четырехлетнем возрасте переехал с семьей в Германию, а в шесть лет начал заниматься игрой на скрипке в Вестфальской школе музыки в Мюнстере. Обучался в Мюнстерской консерватории под руководством Хельге Слаато. В настоящее время является студентом Высшей школе музыки им. Х. Эйслера в Берлине (класс Антье Вайтхааса). Посещал мастер-кассы Райнера Куссмаула, Дон-Сук Кана и Анны Чумаченко.
С 2014 года получает стипендию TONALi. При поддержке TONALi он исполнил Скрипичный концерт Чайковского с Немецким камерным филармоническим оркестром Берлина в гамбургском Лайцсхалле. В 2007 году завоевал Золотую медаль на Молодежном конкурсе газеты Berlingske Tidende в Копенгагене и I премию в категории «исполнители старинной музыки» на Германском национальном конкурсе Jugend
musiziert. В 2012 году получил на том же конкурсе I премию в категории «сольное исполнительство». В 2014 году был удостоен премии Rising Star от города Мёнхенгладбаха.
Летом 2012 года выступил на Фестивале в Рейнгау по рекомендации германского фонда Musikleben. В 2014 году стал финалистом конкурса TONALi.
Выступал как солист с оркестром «Филармония наций» в дортмундском Концертхаусе, Цюрихским камерным окрестром в Тонхалле Цюриха и Немецким камерным филармоническим оркестром Бремена в гамбургском Лайцхалле.
Играет на скрипки Николо Гальяно (Неаполь, 1769), предоставленной германским фондом Musikleben.