Марис Янсонс, Зубин Мета, Сейджи Озава и Даниэль Баренбойм отдавали дань исполнительскому мастерству Аники Вавич. По словам Даниэля Баренбойма, она обладает «способностью придавать фортепиано симфоническое звучание, так словно звучит несколько инструментов».
Аника Вавич еще в детстве стала победительницей многочисленных международных конкурсов и лауреатом разных премий, а в шестнадцатилетнем возрасте поступила в Венский университет музыки и театрального искусства, где училась под руководством Ноэля Флореса. На нее также значительно повлияли Елизавета Леонская, Лазарь Берман, Олег Майзенберг, Александр Сац и Мстислав Ростропович.
После первого публичного выступления в восьмилетнем возрасте в Белграде Аника Вавич стала постоянно участвовать в сольных концертах, радио- и телевизионных программах, а также сотрудничать с разными камерными оркестрами. В октябре 2001 года она стала победительницей Второго конкурса «Стейнвей» в Вене, получив дополнительный приз за лучшее исполнение произведения Гайдна, в ноябре 2001 года получила в Вене престижную стипендию Центра Герберта фон Караяна и Фонда Готфрида фон Айнема, а в 2002 году – Национальную премию Австрии «Женщины в искусстве».
В сезоне 2003–2004 гг. Аника Вавич участвовала в престижном концертном цикле «Восходящие звезды», организованным Венским музыкальным обществом и Концертхаузом. В рамках этого цикла концертов Аника Вавич выступала в самых известных концертных залах, среди которых нью-йоркский Карнеги-холл, лондонский Вигмор-холл, амстердамский Концертгебау, Кельнская филармония, афинский Мегарон-холл, брюссельский Дворец изящных искусств, парижский Ситэ де ля музик, баден-баденский Фестшпильхаус и многие другие. Также в рамках этого цикла был выпущен диск с записью сольного концерта Аники Вавич (компания ORF и Венское музыкальное общество).
В 2003 году Аника Вавич дебютировала в венском Концертхаузе, исполнив Первый концерт Чайковского для фортепиано с оркестром. Сразу вслед за этим последовали ее дебюты с Мюнхенским филармоническим оркестром на фестивале «Шубертиада» в Шварценберге, фестивале «Искусство Штирии» в Граце и Рурском фортепианном фестивале.
С тех пор Аника Вавич неоднократно выступала в Венском музыкальном обществе и Концертхаузе, вашингтонском Кеннеди-центре, зальцбургском Моцартеуме, Малом зале Гамбургской филармонии, Люксембургской филармонии; участвовала в фестивалях «Гейдельбергская весна», «Искусство Штирии», «Музыкальные вершины Гштаада»; давала концерты в Лондоне, Нью-Йорке, Цюрихе, Берне, Барселоне, Бергамо, Лоди, Комо, Сантьяго де Чили, Берлине, Киле, Белграде, Пекине и Москве.
Аника Вавич совершила турне по Японии, а в 2010 году она в третий раз выступит на фестивале «Звезды белых ночей» в Санкт-Петербурге.
Кроме того, Аника Вавич выступала с Национальным симфоническим оркестром Эстонии, оркестром Мариинского театра, оркестром Норвежского радио, оркестром Белградской филармонии и Симфоническим оркестром Белградского радио, Камерным оркестром Душана Шковрана, Загребским филармоническим оркестром, оркестром Средне-германского радио, австрийским оркестром Allegro Vivo, Государственным симфоническим оркестром Стамбула, Симфоническим оркестром Билькента, гамбургским оркестром «Камерата», Симфоническим оркестром Больших Канарских островов, Камерным оркестром Венской филармонии, Тирольским симфоническим оркестром, Кильским симфоническим оркестром, Симфоническим оркестром Билля и Новым оркестром Цюриха.
Пианистка сотрудничала с такими всемирно известными дирижерами, как Валерий Гергиев, Пааво Ярви, Штефан Блунье, Андрес Ороско-Эстрада, Макс Поммер, Франческо ла Веккья, Ренгим Гёкмен, Кристофер Уоррен-Грин, Векослав Шутей и Георг Фритцш.
В области камерной музыки она сотрудничала с такими музыкантами, как Даниэль Хоуп, Готье Капусон, Эрнст Оттензамер, а также с музыкантами Венской филармонии.
Кроме того, Аника Вавич стала первой исполнительницей произведений Иоханнеса Марии Штауда и Чуна Шиха. Осенью 2009 года, в Германии, Аника Вавич участвовала в мировой премьере «Реквиема для фортепиано, струнных и ударных» Чуна Шиха, который был посвящен ей.
Репертуар Аники Вавич варьируется от барочных произведений до работ таких современных композиторов, как Джон Кейдж, Джон Адамс, Калеви Ахо, Галина Уствольская, Хенрик Горецкий, Родион Щедрин и другие. Фортепианные произведения Прокофьева и Шостаковича она изучала под руководством Мстислава Ростроповича.
Страсть к литературе подвигла Анику Вавич к написанию романа «К пламени». В романе рассказана выдуманная история знаменитой русской пианистки, одержимой творчеством Скрябина и его "Мистерией". Эта история бросает свет на ее жизнь за кулисами и дает возможность по-новому взглянуть на жизнь профессионального музыканта. Роман вскоре увидит свет и будет переведен на несколько языков. Презентация романа будет сопровождаться исполнением сольных произведений Скрябина, а также его фортепианного концерта.
В 2010 году на студии Gramola Аника Вавич выпустила диск с произведениями Бетховена, Шумана, Шопена и Прокофьева, который, согласно оценке критики, стал «мощной и впечатляющей записью, выделяющейся из ряда других последних дисков».