Лусинэ Хачатрян родилась в 1983 году в Ереване в семье музыкантов. Начала обучаться музыке у своих родителей в шестилетнем возрасте. С 1993 года проживает в Германии.
С 2001 по 2008 год Лусинэ Хачатрян обучалась в Музыкальной академии Карлсруэ по двум специальностям – «фортепиано» (класс С. Шпайделя) и «камерная музыка» (класс С. Татубаевой).
Неоднократно принимала участие мастер-классах Веры Горностаевой, Брониславы Кавалла, Михаила Воскресенского, Алексея Наседкина, Рудольфа Керера, Наталии Трулль, Светланы Навасардян, Виктории Мушкатколь и Клауса Хельвига.
Лусинэ Хачатрян активно гастролирует. Ее выступления проходили в Герц-холл (Беркли, США, 2009), Маккартер-центре (США, 2009), зале Aula Magna в Риме (Италия, 2009), Концертном зале Мариинского театра (Россия, 2009), мюнхенском Геркулес-зале (Германия, 2009), на фестивале «Музыкальные вечера» в Милане (2009), в Международном театре Франкфурта (Германия, 2009), Театре им. Висенте Мартин-и-Солера в Валенсии (Испания, 2008), амстердамском Концертгебау (Нидерланды, 2008), Бехштейн-центре во Франкфурте (Германия, 2007), зале Бозендорфер в Нью-Йорке, Шлосберг-холл Университета Брандейса (Уолтхэм, Массачусетс, США), вашингтонском Ланг-холл (США, 2007), Оскар Петерсон-холл в Монреале, Культурном центре Алекса Манугяна в Торонто (Канада, 2007), на фестивале Caprichos Musikales de Comillas (Испания, 2007), Фортепианном фестивале им. Владимира Нильсена (США, 2007), фестивале «Возвращение» (Армения, 2007), в Армянской библиотеке и Музее Америки в Уотертауне (США, 2006), в Театре Ванкувера (Канада, 2006), на фестивале в Бремене (Германия, 2004), фестивале «Барток + Моцарт» в Мишкольце (Венгрия, 2003), музыкальном фестивале Snow & Symphony в Санкт-Морице (Швейцария, 2002), фестивале в Каяани (Финляндия, 2001), фестивале «Музыкальные вечера Сюке» в Каннах (Франция, 2000), IX Международном музыкальном фестивале в Сен-Жан-Кап-Ферра.
Лусинэ Хачатрян выступала в дуэте со своим братом, скрипачом Сергеем Хачатряном во франкфуртской Альте-опер, лондонском Вигмор-холл, в Театре Шатле, Лувре и Театре Елисейских полей в Париже, цюрихском Тонхалле, Национальном концертном зале Дублина, Центре изящных искусств в Брюсселе, гамбургском Лайсцхалле, зале HOAM в Сеуле, Оджи-хоылл Токио, нью-йоркском Карнеги-холл и других залах.
В 2009 году Лусинэ Хачатрян получила III премию на II Европейском фортепианном конкурсе, проходившем в Уистреаме и Гавре (Нормандия, Франция).
Пианистка была удостоена многих престижных наград в Германии, в частности, спонсорского приза культурных фондов Бадена и специального приза «Немецкого музыкального фонда» (Deutschen Stiftung Musikleben).
В 2002 году, в дуэте со своим братом Сергеем Хачатряном (скрипка), Лусинэ Хачатрян записала дебютный диск на студии EMI Classics, а в 2008 году – следующий диск с сонатами Франка и Шостаковича для лейбла NAÏVE.