Александр Герасимов родился в Санкт-Петербурге и получил музыкальное образование в Санкт-Петербургской государственной консерватории им. Н.А. Римского-Корсакова. В 2000 году принят в Академию молодых оперных певцов Мариинского театра.
С 2008 года Александр Герасимов входит в состав оперной труппы Мариинского театра.
Среди партий, исполняемых на сцене Мариинского театра:
Митюха и иезуит («Борис Годунов»)
Ротный и Зарецкий («Евгений Онегин»)
Иван Журан («Чародейка»)
Второй бирюч и Масленица («Снегурочка»)
Панас («Ночь перед Рождеством»)
Старчище («Садко»)
Второй корабельщик («Сказка о царе Салтане»)
Царевич Афрон («Золотой петушок»)
Алеко («Алеко»)
Потапыч («Игрок»)
Фарфарелло («Любовь к трем апельсинам»)
Царев («Семен Котко»)
Матвеев, генерал Бельяр и генерал Раевский («Война и мир»)
Китайский император («Соловей»)
Хирург и корреспондент («Повесть о настоящем человеке»)
Иван Иванович, спекулятор и дворник («Нос»)
приказчик и унтер («Катерина Измайлова»)
Афанасий Иванович («Москва, Черемушки» )
Григорий и Трифон Борисович («Братья Карамазовы»)
Прокурор («Мертвые души»)
Монах («Дон Карлос»)
Монтероне («Риголетто»)
Бетто ди Синья («Джанни Скикки»)
Тальпа («Плащ»)
Шонар («Богема»)
Бонза («Мадам Баттерфлай»)
Бернардино («Бенвенуто Челлини», концертное исполнение)
Брандер («Осуждение Фауста», концертное исполнение)
Второй филистимлянин («Самсон и Далила»)
Рамиро («Испанский час»)
Антонио («Свадьба Фигаро»)
Оратор, жрец, второй латник («Волшебная флейта»)
Альберих («Золото Рейна»)
Одноглазый («Женщина без тени»)
Герман и Капитан сбиров(«Сказки Гофмана»)
Старвелинг, портной («Сон в летнюю ночь»)
Cтарик-бобыль («Енуфа»)
Бармен Джордж, Лорд Богсингтон («Моя прекрасная леди»).
С оперной труппой Мариинского театра Александр Герасимов гастролировал в Финляндии, Швеции, Франции, США, Японии, Германии. Принимал участие в музыкальном фестивале в Экс-ан-Провансе («Любовь к трем апельсинам»). В 2004 участвовал в новой постановке оперы Шостаковича «Москва, Черемушки» в Лионском оперном театре (Франция).