• Народный артист России
• Лауреат премии Правительства Санкт-Петербурга
• Лауреат высшей театральной премии Санкт-Петербурга "Золотой софит"
• Номинант высшей театральной премии России "Золотая маска"
Окончил Ленинградскую государственную консерваторию им. Н.А. Римского-Корсакова (класс профессора И. А. Мусина).
С 1968 по 1993 год - дирижер Малого театра оперы и балета. Руководил обширным оперно-балетным репертуаром. С труппой театра гастролировал в Австрии, Германии, Италии, Ливане, Франции, Японии.
В 1987 году совместно с режиссером Александром Петровым создал Санкт-Петербургский государственный детский музыкальный театр "Зазеркалье", где по настоящее время является главным дирижером. В репертуаре помимо спектаклей для детей им осуществлены постановки спектаклей классического наследия: "Любовный напиток", "Сказки Гофмана", "Богема", "Порги и Бесс", "Иоланта". Значительным событием стала постановка оперы Г. Банщикова "Любовник Мельпомены", посвященной создателю российского театра Федору Волкову. Эта работа также была отмечена премией Правительства Санкт-Петербурга.
С сезона 2004-2005 гг. Павел Бубельников является приглашенным дирижером Мариинского театра, где участвовал в постановке оперы Пуччини "Мадам Баттерфлай". Дирижирует оперными спектаклями: "Евгений Онегин", "Пиковая дама", "Царская невеста", "Сказка о царе Салтане", "Травиата", "Риголетто", "Набукко", "Мадам Баттерфлай" – и балетными: "Лебединое озеро", "Спящая красавица", "Щелкунчик", "Дон Кихот", "Ромео и Джульетта", "Ленинградская симфония", "Барышня и хулиган", "Симфония до мажор", ""Шинель" по Гоголю". Являлся дирижером-постановщиком балета «Пробуждение Флоры» (реконструкция спектакля 1894 года). В качестве приглашенного дирижера гастролировал с балетной труппой Мариинского театра в США, Англии, Канаде, Японии и на Сицилии.
Выступает с симфоническими программами с оркестрами Санкт-Петербурга. В марте 2006 года под музыкальным руководством Павла Бубельникова состоялась постановка оперы П. Чайковского "Иоланта" в Центре оперного пения Галины Вишневской в Москве (режиссер Александр Петров). Опера была также исполнена на юбилее выдающейся певицы в Петербурге в Эрмитажном театре с оркестром театра "Зазеркалье".